Posted by 
Di kehidupan sehari-hari, kita sering menggunakan sistem bilangan desimal yakni angka yang digunakan antara 0 sampai 9. Ternyata terdapat sistem bilangan lain selain sistem bilangan desimal, yaitu bilangan biner, oktal, dan heksadesimal. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis 2 menggunakan angka 0 atau 1. Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis 8 menggunakan angka antara 0 sampai 7. Sistem bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan basis 16 menggunakan angka antara 0 sampai 9 dan A sampai F.
Penulisan bilangan biasanya diikuti dengan penulisan basis sistem bilangan yang dipakai. Contohnya 12510 yang berarti bilangan tersebut bernilai 125 pada sistem bilangan desimal. Suatu sistem bilangan dapat dikonversi ke sistem bilangan yang lain. Konversi bilangan adalah suatu proses mengubah bentuk bilangan ke bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling umum digunakan. Sistem bilangan ini menggunakan 10 macam angka dari 0 sampai 9. Sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan Persia. Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10. Berikut adalah contohnya
28910 = (2*102 + 8*101 + 9*100)10
Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Karena sistem bilangan biner menggunakan 2 buah angka, maka kita perlu membagikan bilangan desimal yang akan kita konversi dengan 2 dan menyimpan sisa pembagiannya hingga bilangan tersebut kurang dari 2. Urutan angka sisa pembagian dari akhir hingga awal adalah hasil konversi dari bilangan desimal ke bilangan biner.
Contohnya adalah konversi bilangan desimal 167 ke bilangan biner.
167 / 2 = 83 sisa bagi 1
83 / 2 = 41 sisa bagi 1
41 / 2 = 20 sisa bagi 1
20 / 2 = 10 sisa bagi 0
10 / 2 = 5 sisa bagi 0
5 / 2 = 2 sisa bagi 1
2 / 2 = 1 sisa bagi 0
Hasil konversi bilangan desimal 167 ke bilangan biner adalah 10100111
Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal
Cara konversi bilangan desimal ke bilangan oktal adalah dengan membagikan bilangan desimal tersebut dengan 8 sampai hasil pembagiannya kurang dari 16 dan menyimpan sisa pembagiannya. Urutan sisa pembagian dari akhir ke awal merupakan hasil konversi.
Contohnya adalah konversi bilangan desimal 258 ke bilangan oktal.
258 / 8 = 32 sisa bagi 2
32 / 8 = 4 sisa bagi 0
Hasil konversi bilangan desimal 258 ke bilangan oktal adalah 402
Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal
Cara konversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal tersebut dengan 16 sampai sisa baginya kurang dari 16. Sama seperti sebelumnya, urutan sisa pembagian dari akhir sampai ke awal adalah hasil konversinya.
Berikut adalah contoh konversi bilangan desimal 1245 ke bilangan heksadesimal.
1245 / 16 = 77 sisa bagi D (13)
77 / 16 = 4 sisa bagi D (13)
Dari konversi yang telah dilakukan, didapatkan hasil konversi dari bilangan desimal 1245 ke bilangan heksadesimal adalah 4DD
Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sistem penulisan bilangan dengan menggunakan dua angka yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Pengelompokan biner pada komputer selalu berjumlah 8 dengan istilah 1 byte atau 1 bita. Sistem bilangan biner dapat dikonversi ke sistem bilangan lainnya seperti oktal, desimal, dan heksadesimal.
Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
Cara untuk konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah dengan menjumlahkan hasil perkalian setiap angka mulai dari kanan pada bilangan biner dengan 2 (basis biner) yang dipangkatkan dengan 0, 1, 2, 3, dst. Berikut adalah contoh konversi bilangan biner 10100111 ke bilangan desimal.
(10100111)2
(1*27 + 0*26 + 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20)10
(128+0+32+0+0+4+2+1)10 = 16710
Dari cara yang telah dilakukan, didapatkan hasil konversi dari bilangan 101001112 ke bilangan desimal adalah 16710
Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal
Untuk mengonversikan bilangan biner ke bilangan oktal, kita hanya perlu mengelompokkan 3 digit bilangan tersebut dari kanan. Kemudian masing-masing dari digit tersebut dikonversi ke desimal. Urutan bilangan-bilangan desimal tersebut merupakan hasil konversi bilangan biner ke bilangan oktal. Berikut adalah contoh konversi bilangan biner 10100111 ke bilangan oktal.
10100111 menjadi 10 100 111
Kemudian masing-masing 3 digit biner tersebut dikonversi menjadi desimal.
(10)2 = (1*21 + 0*20)10 = 2+0 = 2
(100)2 = (1*22 + 0*21 + 0*20)10 = 4+0+0 = 4
(111)2 = (1*22 + 1*21 + 1*20)10 = 4+2+1 = 7
Kemudian bilangan desimal dari masing-masing kelompok tersebut digabung sehingga didapat hasil konversi 101001112 ke bilangan oktal adalah 2478
Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal
Untuk mengonversikan bilangan biner ke bilangan heksadesimal, kita hanya perlu mengelompokkan 4 digit bilangan tersebut dari kanan. Kemudian masing-masing dari digit tersebut dikonversi ke desimal. Urutan bilangan-bilangan desimal tersebut merupakan hasil konversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal. Perlu diperhatikan karena angka 10, 11, 12, 13, 14, 15 pada bilangan heksadesimal adalah huruf A, B, C, D, E, F, kita perlu mengubah angka-angka tersebut menjadi huruf. Berikut adalah contoh konversi bilangan biner 10100111 ke bilangan heksadesimal.
(10100111)2 menjadi (1010 0111)2
Kemudian masing-masing 4 digit biner tersebut dikonversi menjadi desimal.
(1010)2 = (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20)10 = 8+0+2+0 = 10 = A
(0111)2 = (0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20)10 = 0+4+2+1 = 7
Hasil konversi bilangan (10100111)2 ke bilangan heksadesimal adalah A716
Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan berbasis 8. Angka yang digunakan pada sistem bilangan ini adalah antara 0 sampai 7. Sistem bilangan ini dapat dikonversi ke sistem bilangan yang lain.
Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal
Sama seperti cara mengonversi bilangan biner ke desimal, kita perlu mengalikan angka-angka mulai dari kanan pada bilangan oktal dengan 8 (basis oktal) yang dipangkatkan dengan 0, 1, 2, 3, dst. Berikut adalah contoh konversi bilangan oktal 2478 ke bilangan desimal.
(247)8 = (2*82 + 4*81 + 7*80)10 = 2*64 + 4*8 + 7*8 = 167
Dari cara yang telah dilakukan, didapatkan hasil konversi bilangan oktal 2478 ke bilangan desimal adalah 16710
Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner
Cara untuk mengonversi bilangan oktal ke bilangan biner adalah dengan mengubah masing-masing angka bilangan tersebut ke tiga bilangan biner. Cara mengonversi masing-masing bit sama dengan cara mengonversi bilangan desimal ke bilangan biner. Perbedannya, untuk mengonversi bilangan oktal ke bilangan biner harus ke tiga bilangan biner. Contohnya konversi 2 adalah 010 bukan 10. Berikut adalah contoh konversi bilangan oktal 2478 ke bilangan biner.
2478 = 010 100 111 = 010100111
Penggabungan dari biner-biner tersebut adalah hasil konversi dari bilangan oktal ke bilangan biner.
Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksadesimal
Teknik untuk mengonversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal adalah dengan mengubah bilangan oktal tersebut ke bilangan biner kemudian mengubahnya ke bilangan heksadesimal. Berikut adalah contoh konversi bilangan oktal 2478 ke bilangan heksadesimal.
Dengan mengubah bilangan oktal 2478 ke bilangan biner, didapatkan
2478 = 010100111
Kemudian kita dapat mengelompokkan 4 biner dari kanan agar dapat dikonversi ke bilangan heksadesimal dengan menggunakan cara konversi biner ke heksadesimal yang sudah kita bahas sebelumnya.
0101001118 = (0 1010 0111)8 = 0A716
Sistem Bilangan Heksadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis enam belas adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan sebelumnya, sistem bilangan ini menggunakan angka 0 sampai 9 dan huruf A sampai F.
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal
Cara mengonversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal adalah dengan mengalikan satu per satu angka dengan 16 (basis heksa) pangkat 0, 1, 2, dst. dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Berikut adalah contoh konversi bilangan heksadesimal A716 ke bilangan desimal.
A716 = A*161 + 7*160 = 10*161 + 7*160 = 160 + 7 = 167
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner
Cara untuk mengonversi bilangan oktal ke bilangan biner adalah dengan mengubah masing-masing angka bilangan tersebut ke empat bilangan biner. Cara mengonversi masing-masing bit sama dengan cara mengonversi bilangan desimal ke bilangan biner. Perbedannya, untuk mengonversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner harus ke empat bilangan biner. Contohnya konversi 2 adalah 0010 bukan 102. Berikut adalah contoh konversi bilangan heksadesimal A716 ke bilangan biner.
(A7)16 = 10 7 = (1010 0111)2 = (10100111)2
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Oktal
Untuk mengonversi bilangan heksadesimal ke bilangan oktal, kita perlu mengonversi bilangan heksadesimal tersebut ke bilangan biner terlebih dahulu. Kemudian bilangan biner tersebut kita konversi ke bilangan oktal. Berikut adalah contoh konversi bilangan A716 ke bilangan oktal.
Dengan menggunakan cara konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan oktal seperti yang sudah dibahas sebelumnya, didapat konversi bilangan A716 ke bilangan biner adalah
(A7)16 = 10 7 = (1010 0111)2 = (10100111)2
Kemudian bilangan biner tersebut dikonversi ke bilangan oktal dengan mengelompokkan 3 digit biner-biner tersebut.
(A7)16 = (10 100 111)2 = 2678
Referensi
https://id.wikipedia.org/wiki/Heksadesimal
https://id.wikipedia.org/wiki/Oktal
https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_desimal
https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner
http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/
comment 0 komentar
more_vert